Java解惑

allenjiang

最近無意中看到一本有趣的Java書，《Java解惑》。書中用很多小例子展示了Java編程中的一些少見的陷阱和誤區(qū)。建議學習Java基礎的同學可以好好看看這本書。
     舉一個書中最簡單的例子，其實以前很多同學就問過這個問題，當時已經逐個解釋。又碰到這個問題的同學可以看看。
     以下程序運行結果是多少。
  
class Testdouble{
public static void main(String[] args) {
  System.out.println(0.3 - 0.1);
}
}
  
大家一看可能覺得是0.2，這太簡單了！
實際上答案是
0.19999999999999998
這是為什么呢，取決于java中小數的存儲方式，其實除了java語言，其他語言也有類似問題。
大部分小數在計算機中是不精確的。下面引用一片文章：

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    java中的浮點數采用的事IEEE Standard 754 Floating Point Numbers標準,該標準的規(guī)范可以參考http://blog.csdn.net/treeroot/articles/94752.aspx.
      float占用4個字節(jié),和int是一樣,也就是32bit.
      第1個bit表示符號,0表示正數,1表示負數,這個很好理解,不用多管.
      第2-9個bit表示指數,一共8為(可以表示0-255),這里的底數是2,為了同時表示正數和負數,這里要減去127的偏移量.這樣的話范圍就是(-127到128),另外全0和全1作為特殊處理,所以直接表示-126到127.
     剩下的23位表示小數部分,這里23位表示了24位的數字,因為有一個默認的前導1(只有二進制才有這個特性).
     最后結果是-1)^(sign) * 1.f * 2^(exponent)
     這里:sign是符號位,f是23bit的小數部分,exponent是指數部分,最后表示范圍是(因為正負數是對稱的,這里只關心正數)
    2^(-126) ~~ 2(1-2^(-24)) * 2^127
    這個還不是float的取值范圍,因為標準中還規(guī)定了非規(guī)格化表示法,另外還有一些特殊規(guī)定.
   
非規(guī)格化表示:
    當指數部分全0而且小數部分不全0時表示的是非規(guī)格化的浮點數,因為這里默認沒有前導1,而是0.
    取值位0.f * 2^(-126),表示范圍位 2^(-149)~~ (1-2^(-23)) * 2^(-126) 這里沒有考慮符號.這里為什么是-126而不是-127  如果是-127的話,那么最大表示為 2^(-127)-2^(-149),很顯然2^(-127) ~~2^(-126) 就沒法表示了.


其他特殊表示
    1.當指數部分和小數部分全為0時,表示0值,有+0和-0之分(符號位決定),0x00000000表示正0,0x80000000表示負0.
    2.指數部分全1,小數部分全0時,表示無窮大,有正無窮和負無窮,0x7f800000表示正無窮,0xff800000表示負無窮.
    3.指數部分全1,小數部分不全0時,表示NaN,分為QNaN和SNaN,Java中都是NaN.

結論:
    可以看出浮點數的取值范圍是:2^(-149)~~(2-2^(-23))*2^127,也就是Float.MIN_VALUE和Float.MAX_VALUE.


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上面文章說的float型，對于double型是類似的情況。
換句話說，
0.5 在計算機中可以用2進制精確表示，因為它等于1/2
但是0.1 就不能精確表示了，只能用1/16+1/32+....來逼近，
所以大多數小數是不精確的。
  
某些需要高精度運算的場合可以用BigDecimal。

龍峰